2021/7/30 : 209
基本體的複合

第五章               方向感與角度

 

 

人們生活在地球上最早碰到的空間問題是交通所需要的定向法則,這法則包含了距離和方向。古代人靠日月星辰制定方位,發現了南北極之後就比較準確,不管將來科學家們找到怎樣的定向準則,我們都必須知道方向的制定必須先規定好『基準線』,所以將空間搬到圖畫紙上之後,這基準線就是紙張的邊緣了。紙張上下邊緣是為水平線,左右是垂直線,我們就當作它是日月星辰吧,本章課程遵守這個定位法則,也請你在學習過程中不斷的檢驗自己對方向的知覺是否構正確,是否更靈敏?

「小明,你去幫媽媽拿一件紅色的襯衫下來給我好嗎?」「好阿,你放在哪呢?」「在我房間進去,左邊第二個櫃子,第二層中間的抽屜,打開左內角。」你看這媽媽多麼有方向感!曾經我的學生來鄉下找我,我正好在沒有地址的農地養羊,周圍的人說:「唉呀,這種路在電話中怎說得清楚阿?你就回家一趟帶他過去吧!」我說:「你們太小看學畫的人啦!」我電話中這樣敘述:「你從我家巷口開始往西走,碰到堤防角落右轉,約三公里後會看見一間水泥牆壁很平整的屋子並且貼有廣告紙,右轉進入之後通過鴨舍左轉,進入一片空地穿過草叢中隱約的小路就會到達。」

但是我常常看到人們這樣說:「唉呀,我不熟恐怕迷路,你不如過來帶我吧!」、「說不清楚啦,不如自己去拿比較快!」我想問大家,有必要這麼懶惰和依賴嗎?類似這種情形在我們生活中層出不窮,原因都在於從小教育的過程中,「方向感」和「敘述方向的語言」的訓練被嚴重的忽視了。

人跟人每天都在溝通,溝通的範圍雖然相當廣,但是基本精神都和這種方向的溝通原則相同且重要。以下的課程希望會帶給你嶄新的好習慣,且盼望你觸類旁通的運用到其他的生活領域。

 

第一課           

當兩個物體重疊,多數人作畫經常會感覺路到盡頭必須轉彎,這情形叫做『閃躲障礙』的反射動作。換個方式來說,這種動作本身就是一種心理障礙。當兩物應該重疊的時候,自然遠方的物體要被遮住,為了幫助你消除一些錯覺,請依照以下課程練習:

請先畫些直線,左邊點上記號從AF,右邊則變換英文字母的位置,我們來做個連連看的遊戲。不要一口氣畫到底,請你要眼睛看著終點,在間格畫上正確方向的短線且不要碰到直線,看看是不是可以平順的到達終點。

另外,右邊的圖例是,在下方先畫個圓弧,上方畫一些像樹枝的線條,然後請你你在後方塗抹一些灰色的帶子通過這些樹枝,也是跟上面練習一樣不要碰到樹枝,一格一格通過。

04方向感通關

第一課          垂直

 

 

垂直』就是跟圖畫紙左右兩邊平行,跟圖畫紙的上下邊緣保持90度,如果東倒西歪,表示你腦海中沒注意圖畫紙的邊緣。

請照著畫出下圖中的許多線條和形狀,並且在這些粗線條上『分配一些點』,點好之後在這些點上面畫上短線,這些短線必須是垂直的。

 

04方向感垂直短線

第二課          水平

方向錯誤的筆直線條是毫無價值的,水平不僅僅是要畫出水平線條,還包含了一堆形狀的水平排列。下圖內有許多不同線條放在一起,依然讓人感到是水平的,就是因為方向正確。所以水平不只是一條線,它可能是一條『帶狀區域』,在區域內的線條或是形狀會有起伏;這種水平方向的控制常常使用在水面的波紋、地面的草、石頭、磚牆……等等。換成垂直也是一樣的道理,方向錯誤的筆直線條也是毫無用處的。

05水平

下圖中雖然有許多並不筆直的長短線或是弧線,但是它們的整體排列都是保持水平的。

05水平2

第三課           

 

平行的短斜線

請你先畫上許多線條和形狀之後,在這些形狀或線條上面,加上許多平行的短斜線。

這些斜線並不一定是幾度,只要都保持一樣角度就可以了;『平行的控制』是方向感的非常重要的部分。

04方向感45度短線

垂直平行

下圖中的粗線先畫,畫好之後再另外畫上淺色線條與粗線平行。

這種平行方式屬於『垂直平行』,好像搭電梯上下移動;你先畫好一個線條圖樣,而後複製一份跟原來相同的圖樣,只是『垂直位置』不同而已。

你可以在畫好粗線之後,作一些「垂直短線」當作記號,記得要一樣長,最重要的是「轉彎」的記號不可以省,然後再小心的連接起來。

我要特別強調,你千萬別思考要怎樣畫得跟我一模一樣,那是很糟糕的模仿習慣。請記住,黑線部份的圖形的創造者是你,下方灰色部分的複製是根據第一個圖形產生的。「垂直短線」只是記號,讓你控制複製品跟原圖的距離用的,這些短線越少表示你頭腦越清楚。這些圖形供你參考作為基本練習,希望你要試著畫更多的複雜形狀來做這種『平行練習』。

04方向感垂直平行基礎

下圖為沒有做『垂直短線記號』的『垂直平行』,請照著練習;裡面有一個圖沒有垂直平行,請把它找出來。

04方向感垂直平行

 

左上平行

複製一份在『左上方的』平行線條,45度、30度都沒關係,請照範例練習。

04方向感45平行

右上與右下平行

這是把複製的平行線放在右方的練習,有的在右上方,有的在右下方。

04方向感45平行2

多層垂直平行

下圖會不會太難?為了確定你之前的練習不是似懂非懂,我設計這個讓你練習。只要你是真懂,那麼這次的練習絕對不難,它只是重複多次而已。多層的垂直平行線條,只要你每一層都正確的『垂直』,再多層都可以筆直的對齊。

04方向感垂直平行多層

 

第四課          角度

你應該知道角度是多麼重要的東西,只要角度不對,什麼東西就都湊不起來了!為了養成良好的方向感,角度是最基本的。

請先畫出一條水平線,再畫一條垂直線,這就是90度了。

分一半是45度,45度分成三份,兩份是30度,一份就是15度。

我希望你可以靠著眼睛測量一個角就可以估計把它等分成二分之一或三分之一。

04方向感角度估計

第五課          形狀

形狀是依據某種「規則和基準」所產生的,

畫形狀和弧線都要用到角度的觀念,角度是「兩個邊的相互關係」

方形是「兩對互相平行的直線」所產生,你只要控制好90度角和邊長就可以了。

三角形來自於三條交錯直線,三個角加起來永遠是180度。

圓形來自於一個中心點和一段距離。

第六課          弧線

弧線是「圓形的一部分」。

所以有中心點和半徑的問題,

另外還比圓形多了『弧長和弧度』的問題。

因此,我們用『弧度』來說明這條弧到底佔了一個圓的幾分之幾,

我們用「圓的半徑」來說明這段弧線來自於多大的圓形,

知道了圓的半徑以及弧度之後,就能算出『弧長』。

下圖左方的六條弧線,弧度都是四分之一個圓,AF是他們的半徑;

右方的弧線,你能估計它們的半徑各是多少嗎?

最下方是一條連續彎區的線條,任何一段都有圓心,請你把它們找出來。

05弧度

第七課          心中有個點

請先標出一個黑點,這是我們心中的點;然後在遠方畫出一些線條,在線條上分配一些點。請以這些點為出發點,畫出一些有箭頭的短線,而目標就是這個黑點。請注意不可以用尺,也不可以歪著圖畫紙畫,用你的眼睛估計方向,不要作記號,想好長度就一氣呵成。

04方向感多向心

向心離心

相反的,你也可以先畫個圈圈,大約畫個中心點,在圓周上面分配一些點,假想有一條線是從中心點來的,但是你不可以畫出來,你只能從圓周上面那點開始畫,讓這個箭頭遠離圓心。

有了方向感之後,你可能連圓圈也不要畫了。定好中心點之後,試試看在適當的距離,圍繞中心點畫出許多離心的箭頭或是向心的箭頭。

有時候我們心中這個點並不在圖畫紙上,它可能很遠,這個練習不只是訓練方向感,對於以後的透視課程也會大有幫助。

 

04方向感多向心離心

04方向感多向心2

第八課           

將某些形體做『反向複製』之後,跟原來的並列一起,叫做「對稱」。而複製之後可能會稍微有些更改。

對稱的種類可以不斷的被創造,但是基本型態並不多;這兩個互相對稱的元素可以是單一的線條也可以是一組物件。

對稱應該具備『相反』的意思。透過『排列』可以讓「對稱」複雜化。

鏡射對稱

中心軸的兩側物體互相如鏡子反射』是為「鏡射對稱」,當一邊的物體靠近軸心,另外一邊也會靠近,反之亦然,這是最基本的對稱。對稱的兩邊各稱為一『對稱單元』,共稱為『一組』。

下圖為許多的「鏡射對稱」。

05對稱7種

 

對稱的軸可以是直線,也可以是曲線或是圓圈。

07對稱2

交互對稱與反向對稱

 

右邊是將鏡射對稱的其中一側整組平移,造成兩側在軸的上下位置不同,這是『交互對稱』。

左邊是『反向對稱』,鏡射之後的其中一組『個體』,又做一次鏡射,但是這次的軸與第一次的軸垂直。

05對稱反向交互

自然界的對稱

自然的物體本身有很規則的對稱,但是會因為地心引力影響而下垂,讓人以為它不夠規則而感到複雜。

05對稱重力

這樹枝自然對稱生長,可是每個細枝都稍微彎曲之後,也讓對稱看起來不是很明顯。

05排序樹枝

 

結語

「角度判斷習慣」對於一個人的生活有相當重要的益處,

不只是「直線與直線之間」有角度的關係,

你也應當注意感受到無形的「交點」、「中心點」、「端點」的存在,

方向的概念有時候是相對的,有時候是絕對的,勇於面對、仔細判別,不要恐懼與不耐而輕易放棄自己的能力。本章所提的方向感是屬於二度空間的,關於三度空間的方向感會在後續的『透視』課程裡面討論。